In der Schule kam ich in Mathe nur bis zum ‘Auge’. Ich weiß noch, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine in die Luft geworfene Münze ‘Kopf’ anzeigt - egal wie oft ich das mache - immer bei 50 % liegt. Aber dann verließen sie ihn. Vielleicht kann mir daher jemand mit meinem kleinen Stochastikproblem helfen. (Und, da ihr Frösche anscheinend so mögt, folgt eine kleine Froschtextaufgabe)
Grundsätzlich gibt es männliche und weibliche Frösche. Im Jugendstadium (nein, ich meine nicht die Kaulquappe) ist allerdings noch nicht auszumachen, welches Geschlecht die Frösche einmal haben werden. Die Wahrscheinlichkei, dass sich aus einem Jungfrosch ein Weibchen entwickelt, liegt bei 50 %.
Hans möchte aber nun gerne Frösche züchten und braucht dafür ein Pärchen (ein weibliches und ein männliches Exemplar - ein homosexuelles Pärchen bringt ihm nichts). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Hans mindestens ein Männchen und mindestens ein Weibchen erhält, wenn er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9 Jungfrösche kauft?
Die Rechnung sollte nicht allzu schwer sein. Ich hab zwar auch ‘ne Theorie (danach sollte bei 9 Jungfröschen eine 99 prozentige Wahrscheinlichkeit auf ein Pärchen bestehen), bin mir aber nicht sicher. Ich weiß auch, dass die Wahrscheinlichkeit ein Pärchen zu erhalten, wenn Hans nur einen Jungfrosch kauft, bei 0 % liegt. Aber wie rechnet man das? Also, bitte nicht nur Ergebnisse, sondern auch Rechenweg oder Formel. Ich bin gespannt.
